Moving Average Filter Time Delay

Moving Average sebagai Filter. Rata-rata bergerak sering digunakan untuk merapikan data dengan adanya noise. Rata-rata pergerakan sederhana tidak selalu dikenali sebagai filter Finite Impulse Response FIR yang sebenarnya, padahal sebenarnya adalah filter yang paling umum. Dalam pemrosesan sinyal Mengobatinya sebagai filter memungkinkan membandingkannya dengan, misalnya, filter berjendela kencang melihat artikel tentang filter high-pass dan band-pass dan band-reject untuk contoh perbedaan utama dengan filter tersebut. Bahwa rata-rata bergerak cocok untuk sinyal dimana informasi yang berguna terdapat dalam domain waktu dimana pengukuran perataan dengan rata-rata adalah contoh utama filter berjejer senantiasa, sebaliknya, adalah pemain yang kuat dalam domain frekuensi dengan pemerataan dalam audio. Pengolahan sebagai contoh tipikal Ada perbandingan lebih rinci dari kedua jenis filter dalam Domain Time vs Frekuensi Kinerja Domain Filter Jika Anda memiliki data yang baik waktu dan Domain frekuensi penting, maka Anda mungkin ingin melihat Variasi pada Moving Average yang menyajikan sejumlah versi bobot rata-rata bergerak yang lebih baik pada saat itu. Rata-rata pergerakan panjang N dapat didefinisikan sebagai. Biasanya diimplementasikan, dengan sampel keluaran saat ini sebagai rata-rata sampel N yang sebelumnya Dilihat sebagai filter, rata-rata bergerak melakukan konvolusi dari urutan masukan xn dengan pulsa persegi panjang dengan panjang N dan tinggi 1 N untuk membuat area Pulsa, dan, karenanya, gain filter, satu Dalam prakteknya, yang terbaik adalah mengambil N ganjil Meskipun rata-rata bergerak juga dapat dihitung dengan menggunakan sejumlah sampel, dengan menggunakan nilai ganjil untuk N memiliki keuntungan bahwa Penundaan filter akan menjadi bilangan bulat sampel, karena penundaan filter dengan sampel N adalah tepat N-1 2 Rata-rata bergerak kemudian dapat disesuaikan persis dengan data asli dengan menggesernya dengan jumlah sampel yang integu. Domain. Karena movi Ng rata-rata adalah konvolusi dengan pulsa persegi panjang, respon frekuensinya adalah fungsi sinc Hal ini menjadikannya seperti dual filter windowed-sinc, karena ini adalah konvolusi dengan pulsa sinc yang menghasilkan respons frekuensi persegi panjang. Respons frekuensi sinc ini yang membuat rata-rata bergerak berkinerja buruk di domain frekuensi Namun, kinerjanya sangat baik dalam domain waktu. Oleh karena itu, sangat cocok untuk menghaluskan data agar menghilangkan noise sementara pada saat bersamaan masih melakukan langkah cepat. Gambar 1.Gambar 1 Smoothing dengan filter rata-rata bergerak. Untuk Kebisingan Additive White Gaussian AWGN biasa yang sering diasumsikan, sampel N rata-rata memiliki efek meningkatkan SNR dengan faktor sqrt N Karena kebisingan untuk sampel individu tidak berkorelasi, di sana Tidak ada alasan untuk memperlakukan setiap sampel secara berbeda. Jadi, rata-rata bergerak, yang memberi setiap sampel bobot yang sama, akan menyingkirkan jumlah suara maksimal untuk ketajaman respons langkah yang diberikan. Karena itu adalah filter FIR, moving average dapat diimplementasikan melalui konvolusi. Kemudian akan memiliki efisiensi atau kekurangan yang sama seperti filter FIR lainnya. Namun, hal itu juga dapat diimplementasikan secara rekursif, dengan cara yang sangat efisien berikut langsung dari Definisi itu. Rumus ini adalah hasil dari ungkapan untuk yn dan yn 1, i e. Dimana kita melihat bahwa perubahan antara yn 1 dan yn adalah bahwa istilah tambahan xn 1 N nampak di akhir, sedangkan istilah x nN 1 N dihapus dari awal Dalam aplikasi praktis, seringkali dimungkinkan untuk meninggalkan pembagian oleh N untuk setiap istilah dengan mengkompensasi keuntungan N yang dihasilkan di tempat lain Penerapan rekursif ini akan jauh lebih cepat daripada konvolusi Setiap nilai baru dari y dapat Dihitung hanya dengan dua penambahan, bukan penambahan N yang diperlukan untuk penerapan definisi yang langsung Satu hal yang harus diwaspadai dengan penerapan rekursif adalah kesalahan pembulatan akan terakumulasi. Y atau mungkin tidak menjadi masalah bagi aplikasi Anda, tapi juga menyiratkan bahwa implementasi rekursif ini akan benar-benar bekerja lebih baik dengan implementasi integer daripada dengan bilangan floating-point Ini sangat tidak biasa, karena implementasi floating point biasanya lebih sederhana. Kesimpulan dari Semua ini harus bahwa Anda tidak boleh meremehkan kegunaan dari filter rata-rata bergerak sederhana dalam aplikasi pemrosesan sinyal. Alat Desain Fila. Artikel ini dilengkapi dengan alat Desain Filter Percobaan dengan nilai yang berbeda untuk N dan visualisasikan filter yang dihasilkan Cobalah sekarang. Gd, w grpdelay b, mengembalikan respons penundaan kelompok, gd dari filter waktu diskrit yang ditentukan oleh vektor input, b dan vektor masukan adalah koefisien untuk pembilang, b dan penyebut, polinomial dalam z -1 Z-transform dari filter waktu-diskrit. H z B z A zl 0 N 1 bl 1 zll 0 M 1 al 1 z lSelamat s respon tunda saringan dievaluasi pada titik sama dengan sama pada interval 0, pada Lingkaran unit Poin evaluasi pada lingkaran unit dikembalikan dalam w. Gd, w grpdelay b, a, n mengembalikan respons delay grup dari filter diskrit-waktu yang dievaluasi pada n titik spasi yang sama pada lingkaran unit pada interval 0, n adalah bilangan bulat positif Untuk hasil terbaik, set n ke nilai yang lebih besar Daripada urutan filter Gd, w grpdelay sos, n mengembalikan respons delay grup untuk matriks bagian orde kedua, sos sos adalah matriks K - by-6, di mana jumlah bagian, K harus lebih besar dari atau sama dengan 2 Jika jumlah Bagian kurang dari 2, grpdelay menganggap input sebagai vektor pembilang, b Setiap baris sos sesuai dengan koefisien filter biquad orde kedua Baris ke-i dari matriks sos sesuai dengan bi 1 bi 2 bi 3 ai 1 Ai 2 ai 3. gd, w grpdelay d, n mengembalikan respons delay grup untuk filter digital, d Gunakan designfilt untuk menghasilkan d berdasarkan spesifikasi respons frekuensi. Gd, f grpdelay n, fs menentukan frekuensi sampling positif fs di hertz Ia mengembalikan sebuah vektor n panjang, f yang berisi titik frekuensi di hertz dimana respon delay kelompok dievaluasi f berisi n poin antara 0 dan fs 2. gd, Jika semua n, keseluruhan dan g, f grpdelay n, keseluruhan, fs n menggunakan n poin di sekitar lingkaran unit keseluruhan dari 0 sampai 2 atau dari 0 sampai fs. gd grpdelay w dan gd grpdelay f, fs mengembalikan respons delay grup yang dievaluasi pada Frekuensi sudut dalam w dalam sampel radian atau dalam f dalam satuan waktu siklus, masing-masing, di mana f adalah frekuensi sampling w dan f adalah vektor dengan paling sedikit dua elemen. grpdelay tanpa argumen output memplot respons penundaan kelompok versus frekuensi. grpdelay bekerja untuk Baik filter yang nyata dan kompleks. Catatan Jika input ke grpdelay adalah presisi tunggal, penundaan grup dihitung dengan menggunakan aritmatika presisi tunggal Output, gd adalah presisi tunggal. Pilih Negara Anda. Filter Eksternal. Halaman ini menjelaskan penyempitan eksponensial, yang paling sederhana dan Paling popula R filter Ini adalah bagian dari bagian Penyaringan yang merupakan bagian dari A Guide to Fault Detection and Diagnosis. Overview, time constant, dan analog equivalent. Filter yang paling sederhana adalah filter eksponensial. Hanya ada satu parameter tuning selain interval sampel yang dibutuhkan. Penyimpanan hanya satu variabel - keluaran sebelumnya Ini adalah filter autoregresif IIR - efek peluruhan perubahan masukan secara eksponensial sampai batas tampilan atau aritmatika komputer menyembunyikannya. Di berbagai disiplin ilmu, penggunaan filter ini juga disebut sebagai Perataan eksponensial Dalam beberapa disiplin ilmu seperti analisis investasi, filter eksponensial disebut Exponentially Weighted Moving Average EWMA, atau hanya Exponential Moving Average EMA. Hal ini menyalahgunakan terminologi rata-rata pergerakan rata-rata ARMA tradisional dari analisis deret waktu, karena tidak ada sejarah masukan yang digunakan. - hanya input saat ini. Ini adalah waktu diskrit yang setara dengan jeda orde pertama yang umum digunakan dalam pemodelan analog waktu kontinu c Sistem ontrol Di sirkuit listrik, filter filter RC dengan satu resistor dan satu kapasitor adalah lag urutan pertama Ketika menekankan analogi pada sirkuit analog, parameter tuning tunggal adalah konstanta waktu, biasanya ditulis sebagai huruf kecil huruf Yunani Tau Sebenarnya , Nilai pada waktu sampel diskrit sama persis dengan jeda waktu kontinyu yang setara dengan konstanta waktu yang sama Hubungan antara implementasi digital dan konstanta waktu ditunjukkan pada persamaan di bawah ini. Persamaan saringan dan inisialisasi filter ekspresif. Filter eksponensial adalah kombinasi tertimbang Dari perkiraan sebelumnya output dengan data masukan terbaru, dengan jumlah bobot sama dengan 1 sehingga output sesuai dengan input pada steady state Setelah notasi filter sudah dikenalkan. ykay k-1 1-ax k. where xk adalah Masukan mentah pada langkah waktu kyk adalah keluaran yang disaring pada waktu tuang ka adalah konstanta antara 0 dan 1, biasanya antara 0 8 dan 0 99 a-1 atau kadang disebut smo Othing constant. Untuk sistem dengan langkah waktu tetap T antara sampel, konstanta a dihitung dan disimpan untuk kenyamanan hanya bila pengembang aplikasi menentukan nilai baru dari konstanta waktu yang diinginkan. Dimana tau adalah waktu filter konstan, pada unit yang sama. Dari waktu sebagai T. Untuk sistem dengan sampling data pada interval tidak beraturan, fungsi eksponensial di atas harus digunakan dengan setiap langkah waktu, di mana T adalah waktu sejak sampel sebelumnya. Output filter biasanya diinisialisasi agar sesuai dengan input pertama. Pendekatan konstan waktu 0, a pergi ke nol, jadi tidak ada penyaringan output sama dengan input baru Karena konstanta waktu menjadi sangat besar, pendekatan 1, sehingga input baru hampir diabaikan penyaringan yang sangat berat. Persamaan saringan di atas dapat terjadi. Ditata ulang ke dalam persamaan prediktor-korektor berikut. Bentuk ini membuatnya lebih jelas bahwa perkiraan variabel keluaran filter diperkirakan tidak berubah dari perkiraan sebelumnya y k-1 ditambah dengan istilah koreksi berdasarkan Inovasi tak terduga - perbedaan antara input baru xk dan prediksi y k-1 Bentuk ini juga merupakan hasil dari pemberian filter eksponensial sebagai kasus khusus sederhana dari filter Kalman yang merupakan solusi optimal untuk masalah estimasi dengan Seperangkat asumsi tertentu. Respon masa depan. Salah satu cara untuk memvisualisasikan pengoperasian filter eksponensial adalah dengan merencanakan responsnya dari waktu ke waktu ke sebuah masukan langkah. Dimulai dengan input dan output filter pada 0, nilai input tiba-tiba berubah menjadi 1 Nilai yang dihasilkan diplot di bawah. Pada plot di atas, waktu dibagi dengan konstanta waktu filter tau sehingga Anda dapat lebih mudah memprediksi hasilnya untuk setiap periode waktu, untuk setiap nilai konstanta waktu filter Setelah waktu sama dengan waktu Konstan, output filter naik sampai 63 21 dari nilai akhir Setelah waktu yang sama dengan 2 konstanta waktu, nilainya meningkat menjadi 86 47 dari nilai akhirnya Output setelah kali sama dengan 3,4, dan 5 konstanta waktu adalah 95 02, 98 17, dan 99 33 o F nilai akhir, masing-masing Karena saringannya linier, ini berarti bahwa persentase ini dapat digunakan untuk besarnya perubahan langkah, tidak hanya untuk nilai 1 yang digunakan di sini. Meskipun respons langkah dalam teori membutuhkan waktu yang tidak terbatas, dari Sudut pandang praktis, pikirkan filter eksponensial saat 98 sampai 99 dilakukan merespons setelah waktu yang sama dengan 4 sampai 5 konstanta waktu filter. Variasi pada filter eksponensial. Ada variasi filter eksponensial yang disebut filter eksponensial nonlinier Weber, 1980 yang dimaksudkan Untuk sangat menyaring noise dengan amplitudo khas tertentu, namun kemudian merespons lebih cepat perubahan yang lebih besar. Hak Cipta 2010 - 2013, Greg Stanley. Simak halaman ini.